Question

一道初三数学几何题（紧!!!）

O为圆心，半径为4，角CAO为60度，动点M从A出发至C，当三角形MAO和CAO面积相等时，求动点M所经历过的弧长

Answer 1

满足条件是弧MA=弧AC=1/6圆周=1/6*2*π*4=4π/3

Answer 2

（3）如图；有三种情况：
①取C点关于x轴的对称点，则此点符合M点的要求，此时M点的坐标为：M1（2，-2 根3 ）；
劣弧MA的长为：60π×4 /180 =4π/ 3 ；
②取C点关于原点的对称点，此点也符合M点的要求，此时M点的坐标为：M2（-2，-2根 3 ）；
劣弧MA的长为：120π×4 /180 =8π /3 ；
③取C点关于y轴的对称点，此点也符合M点的要求，此时M点的坐标为：M3（-2，2 根3 ）；
优弧MA的长为：240π×4/180 =16π/ 3 ；
④当C、M重合时，C点符合M点的要求，此时M4（2，2根 3 ）；
优弧MA的长为：300π×4/ 180 =20π/ 3 ；
综上可知：当S△MAO=S△CAO时，动点M所经过的弧长为4π/ 3 、8π/ 3 、16π /3 、20π/ 3 ，
对应的M点坐标分别为：M1（2，-2 根3 ）、M2（-2，-2根 3 ）、M3（-2，2根 3 ）、M4（2，2根 3 ）．

追问

那格式呢，不用证明什么什么的，照你上面那样写可以？

追答

哦，那到是，这只是答案，确实没过程，你抄下面的人的回答吧，不过我答案应该是没有错的