Question

急求！ 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=30°,∠C=60度,M、N分别为AD、BC的中点,已知BC=7,MN=3,求AD

Answer 1

这个么，看到30°、60°、中点，马上想到构造直角三角形。

延长BA、CD，交于点P，显然∠P是直角。然后连接PM,显然由于三角形PAD、PBC、相似，P、M、N三点一线，

根据30°直角三角形的性质，PN等于1/2的BC，也即是3.5，那么AD：BC=PM：PN=1：7

AD=1

事实证明，我画的图也不算标准，AD还需要更加靠近P

Answer 2

过M作ME∥AB,交BC于E,MF∥CD,交BC于F
∴∠MEC=∠B=30°,∠MFB=∠C=60°,∠EMF=90°
∵AD∥BC
∴四边形ABEM,CDMF是平行四边形
∴BE=AM,DM=CF
∵M是AD中点,N是BC中点
∴AM=DM，BN=CN
∴BN-BE=CN-CF
即EN=FN
∵∠EMF=90°
∴EF=2MN=2×3=6
∴AD=AM+DM=BE+CF=BC-EF=7-6=1

Answer 3

测试更换需下载版本的网盘；元素隐藏增强包与白名单整合为广告强效增强包，所有订阅的元素隐藏增强包都将自动转为广告强效增强包；修改规则头为支持所有版本ABP，新增ABP订阅地址指定；新增ABP订阅更新频率指定，指定为3天更新一次；ABP规则头新增校验,避免各种问题导致的错乱 。

Answer 4

延长AB和CD
到点E
会是一个直角三角形
因为M、N分别为AD、BC的中点
∠B=30°,∠C=60度,
EN是中线
这需要证明相似
EAD∽EBC
然后相似比就OK了
AD=1