Question

高中数学二项式定理问题

(x^2+3-x)^10
求x^4的系数的绝对值是多少

Answer 1

解：你这个问题应该是三项式的问题，在中学它常常作为二项式知识的扩展题型出现，其常用处理方法有二：
一。转化为二项式解决
(x^2+3-x)^10 = ( x²-x+3)^10
= [ x²- (x-3)]^10 用二项式定理知识解决
二。用排列组合知识解决
( x²-x+3)^10 是10个相同的括号相乘得到的。
x^4 项可以由以下三种方式构成：
1. 10个( x²-x+3)中 任意 2个取 x²，其余8个取 3
这样构成的 x^4 项为 C(10,2) x^4﹡3^8
2. 10个( x²-x+3)中 任意 4 个取 -x ，其余 6 个取 3
这样构成的 x^4 项为 C(10,4) x^4﹡3^6
3. 10个( x²-x+3)中 任意 1 个取 x² ，剩下 9 个( x²-x+3) 中任意 2 个取 -x，其余 7个取3
这样构成的 x^4 项为 C(10,1) x²﹡C（9,2) (-x)² ﹡ 3^7
把以上三种情况下得到的 x^4 项加起来就行了！

Answer 2

直接用通项公式试试

Answer 3

利用通项公式吧！

Answer 4

题目是x的平方加3乘以x 么？