Question

已知平面直角坐标系中A(-1，-4)B(5，2)C(3，4)三点，用向量的方法求ΔABC的形状

先给出答案，再证明

Answer 1

直角三角形。
证明：
A(-1，-4)B(5，2)C(3，4)
设OA=(-1，-4) OB=(5,2) OC=(3.4)
则AB=OB-OA=(5+1,2+4)=(6,6) |AB|=6根号2
BC=(-2,2) |BC|=2根号2
AC=(4,8) |AC|=根号(4^2+8^2)=4根号5
AB.BC=|AB||BC|cosB=6根号2*2根号2*cosB=24cosB
AB.BC=6*(-2)+6*2=0
24cosB=0 B=90度
这是直角三角形。