Question

如图所示，AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证：AE∥CF。

急急急急

Answer 1

AC+BC=BD+BC
AB=CD
AE=CF，BE=DF
SSS(全等）
三角形AEB和三角形CFD全等
角A=角FCD
AE∥CF(同位角相等）

追问

是求证AE∥CF

追答

看到了吗
三边证全等，你不会？
全等了角不就等了吗？
同位角相等，两直线平行！（不会查）
会了吗？

追问

谢谢啊！

Answer 2

简单的证一下：
先证AB=CD
又∠ABE=∠ADF
再证△ABE≌△CDF
所以∠EAD=∠FCD
则AE∥CF。
我的只是简单的证明，具体步骤自己整理

Answer 3

∵AC=BD
∴AB=CD
∵AE=CF BE=DF AB=CD
∴三角形ABE≌三角形CDF
∴∠EAB=∠FCD
∴AE∥CF

Answer 4

∵AC=BD
∴AC+CB=BD+CB
∴AB=CD
……
∴△AEB≌△FCD
∴∠EAD=∠FCD
∴AE∥CF