Question

2010的阶乘可以被2009的k次方整除，k最大值是？（急！）

Answer 1

2009=7*7*41
2010÷7=287.......1
2010÷7^2=41.....1
2010÷7^3=5......295
所以2010！中可以拆成287+41+5=333个7相乘
2010÷41=49.....1
2010÷41^2=1.....329
所以2010！中可以拆成49+1=50个41相乘
而2009=7*7*41
所以只需2个7和1个41就是2009的倍数
所以k最大值是50

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 2

解：
2009=7*7*41
因2010的阶乘中含有7的因子很多，所以只需要考虑41的因子数即可
2010÷41=49.....1
所以k最大值是49

希望能帮助你，数学辅导团祝您学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)