Question

物理题碰撞问题

如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期T=2πM/k(A、B小球均可视为质点)。
(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；
(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

第二步中为什么要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的（n+1/2)T?
gg

Answer 1

修改：运动周期应为 2π根号（M/k）

1）碰撞前，动能定理：二分之一mv0^2=EqS 求出A球碰撞前速度v0=根号（2EqS/m）
因为碰撞无能量损失，由动能、动量定理得：
二分之一mv0^2=二分之一mV1^2+二分之一MV2^2
mv0=mV1+MV2
解得：V1=-二分之一v0=-0.5根号（2EqS/m）
V2=二分之一v0=0.5根号（2EqS/m） （都以右为正方向）

2）对于lz的问题：
因为要满足在同样的地方进行第2次迎面碰撞，所以B球运动的周期应为（n+0.5）T，n属于自然数，此时间即为A球再次回到碰撞点的时间
∴必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的（n+1/2)T