Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度，AD=3，BC=8。求AB的长。

Answer 1

过A、D两点做梯形的高 垂足为E、F（AE、DF）

因为∠BDC=90度，BD=CD 所以三角形BDC为等腰直角三角形，∠DCB=∠DBC=45度

所以∠FDC=∠FDB=45度 所以三角形DFC和三角形DFB都为等腰直角三角形

所以FC=DF,DF=BF

因为BC=8，所以FC=DF=BF=4

四边形AEFD为长方形 所以AE=4  AD=EF=3

BE=BF-EF=1

根据勾股定律  BE²+AE²=AB²，AB=1²+4²开根号=根号17