Question

若非零向量a，b满足|a-b|=| b |，则（ ）

A、|2b| ＞ | a-2b | B、|2b| ＜ | a-2b |
C、|2a| ＞ | 2a-b | D、|2a| ＜ | 2a-b |
一开始选C看答案后知道选A ……
问题是：C项是怎么错的

Answer 1

非零向量a，b满足|a-b|=| b |，
1）以a，b，a-b 为边作的等腰三角形，
再以a，2b，a-2b 为边作三角形，可以看出选A
2）又，a，b，a-b 为边作的等腰三角形中，让| b |>2|a|，可以看出C项是怎么错的。
例如在平面直角坐标系中：a=(2,0), b=(1,4) ,a-b=(1,-4) ,|a-b|=| b |，
|2a|=4<| 2a-b |=4√2

追问

如图是怎么回事？

追答

|2a| ＞ | 2a-b| 成立，是要对所有满足|a-b|=| b |情况的都成立，而不是指特殊情况或部分情况成立。只要有不成立的情况出现，那就不能选。
你画的图，| b |还小了。