四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD 求证 OA=OB AB∥CD
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因为△ABC≌△BAD，所以∠BAC=∠ABD,∠ABC=∠,BAD, BD=AC。 在△OAB中，因为∠CAB=∠DBA，所以OA=OB. ..。 因为∠DAB=∠CBA, ∠BAC∠ABD，所以∠DAC=∠CBD，AD=BC,,AC=BD，所以△ACD≌△BDC，所以∠OCD=∠ODC,,因为∠COD=∠AOB，所以∠ACD=∠CAB，所以AB∥CD。
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∵三角形ABC全等于三角形BAD
∴∠BAD=∠ABC,∠CAB=∠ABD
∴∠OAB=∠OBA
∴OB=OA
∴∠BAD=∠ABC,∠CAB=∠ABD
∴∠OAB=∠OBA
∴OB=OA
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