Question

已知成本函数和需求函数，计算垄断厂商最大利润时候的价格、产量和利润

Answer 1

对成本函数TC求导，求出边际成本函数MC。

对需求函数两边同乘以产量Q，求出总收益函数TR，再求导，求出边际收益函数MR。

利用MR=MC 利润最大化条件，列方程求出价格、产量。

利润π=TR-TC 把求出的价格和产量代入即可。

技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不同，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和。

如果投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。

扩展资料：

对于长期成本上的任一点，有一条短期成本曲线可以达到它。但是这条短期成本曲线在其他产量水平下，都是高于长期成本曲线的。这也就是说，在长期成本的任一点，不仅有一条短期成本曲线达到它，并且是以和它相切的方式达到。

短期成本函数反映了在技术、规模、要素价格给定条件下，最低成本随着产量变动而变动的一般规律。技术水平是通过生产函数来刻划的。因此，成本函数和生产函数之间存在着非常密切的关系。若给定生产函数和要素价格，就可以推导出成本函数。

Answer 2

利润π(q)=TR(q)-TC(q)π(Q)=PQ-TC(Q)=(18-Q/20)Q-6Q-0.05Q²=-0.1Q²+12Qdπ/dQ=-0.2Q+12=0,Q=60P=18-0.05Q=18-3=15π(60)=360完全竞争产量的决定条件是P=MCMC=6+0.1Q,则：18-0.05Q=6+0.1Q,Q=80,此时价格：P=MC=14利润π(80)=320若厂商只能获得正常利润，即超额利润为零，超额利润是P>AC的部分，只获得正常利润即满足P=ACAC=TC/Q=6+0.05Q,6+0.05Q=18-0.05Q,Q=120;此时价格P=12

Answer 3

对成本函数TC求导，求出边际成本函数MC
对需求函数两边同乘以产量Q，求出总收益函数TR,再求导，求出边际收益函数MR
利用MR=MC 利润最大化条件，列方程求出价格、产量。
利润π=TR-TC 把求出的价格和产量代入即可

Answer 4

边际成本mc=成本(tc)’q=2,
(条件mr=mc)
总收益tr=p*q=(50-3q)*q
mr=(tr)’q=50-6q=2
得
q=8(产量)
价格p=50-3q=50-3*8=26
利润π=p*q-tc=(50-3*8)*8-2*8=192.