Question

甲乙丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地。乙比丙晚出发15分钟，出发后30分钟追

上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后45分钟追上丙。那么甲出发后需要多少分钟能追上乙？

Answer 1

由于此题中不知两地距离和具体速度，这是一道抽象的追击问题。

情形一：甲乙在路上相遇。  解：根据分析，当乙和丙相遇时甲刚出发十分钟，（而由追击问题中行驶距离相等的等式可以知道甲的速度是丙的2倍，乙的速度是丙的1.5倍）所以甲和乙此时相隔二十五分钟丙的车程，至此计算便简化为甲乙两车的追击问题，要比原题内容少得多。计算可得在经历五十分钟甲乙便可相遇，所以甲出发六十分钟便可追上乙。

情形二：甲和乙在终点相遇。解：由于在一中所描述的情况下，甲追上了丙（用时45min），但是乙的速度是丙的1.5倍，所以乙此时可能已经到达B地或者在未来的十五分钟内乙到达B地，结果都是一样，即甲在终点B追到了乙。

      如果给出一个甲追上乙所用时间的一个界限那么应该是45min<t<60min。

      此题解答完毕！ 

如果此答案未被采纳，只有一个原因，博主已经被现代考试制度给摧残进医院了 哈哈哈

Answer 2

在乙从出发追上丙的过程中，共用30分钟，而同样的距离，丙比乙早出发15分钟，用了(15+30)=45分钟，两者所走距离相等（都是从A地出发，且最后乙追上丙，说明起始点是一样的，所以距离相同），设乙的速度是v2,丙的速度是v3，可列出等式：30*v2=45*v3，可以得到：v2=(3/2)*v3 ①
同理，甲比乙晚出发20分钟，而乙比丙晚出发15分钟，说明甲比丙晚出发(20+15)=35分钟；甲用了45分钟追上丙，说明甲自出发到追上丙的这段距离内，丙走了(45+35)=80分钟，设甲的速度是v1,可列出等式： 45*v1=80*v3
而甲比乙晚出发20分钟，如果设甲出发后用了t分钟追上乙，则从A点算起到甲、乙两车相遇（也就是甲追上乙）的这段距离，甲用了t分钟，乙用了(t+20)分钟，于是列有方程：
v1*t=v2*(t+20)
解得t=108

Answer 3

108分钟