Question

有三名男生，四名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数

有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起
(4)全体排成一行，男、女各不相邻
(5)全体排成一行，男生不能排在一起
(6)全体排成一行，其中甲乙丙三人从左至右顺序不变
(7)排成前后两排，前排3人后排4人
(8)全体排成一行，甲乙两人中间必须有三人

请教具体讲解！！！！！！！！急！！！！一窍不通！！！！

Answer 1

(1)甲有三个位置 3A1 剩下人全排6A6
(2)分为两种
①甲在最右边 乙自由了 所以6A6
②甲不在最右边 那甲有5个位置 5A1 乙也有5个位置 5A1 剩下全排5A5 最后加和就行了
(3)用“捆绑”，男生视为一人 5A5 男生内部全排 3A3
（4）只能是 女男女男女男女 ，那就男女生各自全排 3A3 * 4A4
（5）女生先排，4A4 ，男生“插空”，5个空 3个人 5A3
（6）把这三人捆绑，5A5, ，这三人有顺序，故不用全排。
（7）跟几排无关，7个人全排就是7A7
(8)先选甲乙中间那三人，5A3，这五人捆绑，甲乙顺序不定，故全排 2A2 ，最后把全排3A3

总结：都是从特殊处下手 要求掌握①捆绑②插空③隔板 等常用方法，熟能生巧 多练就好了，刚开始一定不习惯
注：手工输入 可能有失误 望谅解

追问

6)全体排成一行，其中甲乙丙三人从左至右顺序不变
按照您给的答案，5A5，则甲乙丙三个人一定是在一起的，可是根据这句话的意思，应该甲乙丙三个人中间可以隔人， 是不是？？

追答

没错