Question

如图已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,4)B(4,0),C(-1,0)三点,过点A做垂直于y轴的直线l

如图已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,4)B(4,0),C(-1,0)三点,过点A做垂直于y轴的直线l，在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q，连结AP
1.求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
2.是否存在点P，使得以A、P、O三点构成的三角形与△AOC相似，如果存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
3.当点P位于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的右侧，若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M，求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式。

Answer 1

(2)存在。
设P的横坐标为a则P的坐标为（a,-a2+3a+4),
因为A(0,4)所以Q(a,4)
要使三角形apq相似aoc
所以co/qp=ao/aq
1/4+a2-3a-4=4/a
a=16+4a2-12-16
解得a1=13/4,a2=0.
带入p的解析式。。。。。。。。。
后面自己算。。。。。

Answer 2

1.首先把A(0,4)B(4,0),C(-1,0)带入y=ax²+bx+c，可得a=-1,b=3,c=4所以y=-x²+3x+4

追问

第一步我也知道啊，请问后面的呢

Answer 3

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Answer 4

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