Question

初二简单几何数学题（一题，要过程）

1。一个四边行的两条对角线互相垂直但不平分，长度分别为20厘米和25厘米，试求这个四边形的面积。

Answer 1

这里没法画图，画图能看出来，这个四边形由四个直角三角形组成，直角边即这两条对角线。
每个三角形的面积均为两直角边之积的一半，设这四个边分别为abcd，则有a+c=20，b+d=25
S=ab/2+bc/2+cd/2+da/2=(ab+bc+cd+da)/2=[a(b+d)+c(b+d)]/2=(a+c)(b+d)/2
S=20×25/2=250cm^2

Answer 2

把四边形看做两个以25为公共边的三角形，其中一个高为h，另一个为（20-h），面积为（1/2）*25h+（1/2）*25（20-h）=250