Question

关于三角函数的一道数学题

已知函数y=a-bcos（2x+pai/6)(b>0)的最大值是3/2，最小值是-1/2
(1)求a，b的值
(2)求函数g(x)=-4asinx(bx-pai/3)的最小值并求出对应x的集合

Answer 1

(1)
因为b>0
当cos(2x+π/6)=-1时有最大值
a+b=3/2 1
当cos(2x+π/6)=1时有最小值
a-b=-1/2 2
1式+2式得
a=1/2
1式-2式得
b=1

(2)
g(x)=-4*(1/2)sin(1x-π/3)
=-2sin(x-π/3)
当sin(x-π/3)=1时有最小值-2
即x-π/3=2kπ+π/2
x=2kπ+5π/6
望采纳

Answer 2

(1)因为最大值是3/2，最小值是-1/2
所以T=1
所以b=1
所以a=1/2
(2)g(x)=-4asinx(bx-pai/3)=-2sin(x-pai/3)
所以g(x)min=-2
因为sin(x-pai/3)=1
所以x-pai/3=pai/2+2kpai
所以x=5pai/6+2kpai