Question

这道题是湛江2011年数学中考的最后一道题，我在网上找不到标准答案，特来求助

如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x

轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；

（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

湛裂银江2011年肆耐宴数亩源学中考解答

Answer 2

湛江腔笑2011年掘圆橘数学中考的最判团后一道题解答如下

Answer 3

(1）代入点即可求得抛物线解析式y=x2+2x-3
(2)由各绝衡点间长度和勾股庆宏樱定理可誉丛得
(3) 假设存在，若以AB为边可得存在E（-1,12）F（3,12）；若以AB为对角线，有 E （-1 ,4 ），F（-1，-4）或E（-1 ,-4 ），F（-1，4）。
此题得解