Question

如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠B=40°，点D

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
(1)当∠BDA=115°时，∠EDC=——°，∠DEC=——°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变——
（2）当DC等于多少时，△ABD全等于△DCE，请说明理由。
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数。若不可以，请说明理由。

Answer 1

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=25°，∠DEC=115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
（1）根据∠BDA=115°以及∠ADE=40°，即可得出∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE，进而求出∠DEC的度数，
（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，
（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
解答：解：（1）∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°，
∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40°-25°=115°，
小；

（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，
理由：∵∠C=40°，
∴∠DEC+∠EDC=140°，
又∵∠ADE=40°，
∴∠ADB+∠EDC=140°，
∴∠ADB=∠DEC，
又∵AB=DC=2，
∴△ABD≌△DCE（AAS），

（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．

Answer 2

解：（1）∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°，
∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40°-25°=115°，
小；

（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，
理由：∵∠C=40°，
∴∠DEC+∠EDC=140°，
又∵∠ADE=40°，
∴∠ADB+∠EDC=140°，
∴∠ADB=∠DEC，
又∵AB=DC=2，
∴△ABD≌△DCE（AAS），

（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．

Answer 3

1、EDC=25 DEC=115 变小
2、用角边角相等证明，当AD=DE时，角BAD=EDC=30 BDA=DEC=110 则全等
则AB=DC=2

Answer 4

（2）当DC等于BC/2.AD是等腰三角形底边中线.

（3）可.80,110.

Answer 5

。。。这个。。。。（1）180-40-115，180-（180-40-115）-40，小
2，∠B=∠C,做两条高，两高之比等于AB/DC,每条高都能写成含斜边的数值。就能求了。
3，AD=AE,∠ADE=∠AED=40∠DEC=140,∠C=40,∠EDC=0,D与B重合，所以不可以

Answer 6

safd