Question

如图，△ABC中，∠ACB=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，CE是角平分线，BD与CE交于点F． 　　(I)求∠A的度数；

如图，△ABC中，∠ACB=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，CE是角平分线，BD与CE交于点F．

　　(I)求∠A的度数；

　　(II)求∠BFC的度数．

Answer 1

解法如图

Answer 2

①∠ACB+∠ABC+∠A=180° 推出5∠A=180° ∴∠A=36°
②∵∠A=36° ∴∠ACB=∠ABC=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
所以∠DBC=180°-∠BDC-∠BCD=18°
∵CE是角平分线
∴2∠BCF=∠ACB=72°
∴∠BCF=36°
∴∠BFC=180°-∠DCB-∠BCF=180°-18°-36°=126°

Answer 3

1.∠A=36° 2.∠BFC=108°