Question

(x^2+16y^2)^2-64x^2y^2 (x^2-x)^2-(x-1)^2 要详细过程，最好能用口述的方式，在线等，急

Answer 1

干什么？因式分解吗？

解1：
(x^2+16y^2)^2-64(x^2)(y^2)
=x^4+32(x^2)(y^2)+256y^4-64(x^2)(y^2)（说明：用完全平方公式将(x^2+16y^2)^2展开）
=x^4-32(x^2)(y^2)+256y^4（说明：合并同类项）
=(x^2-16y^2)^2（说明：用完全平方公式）
=[(x+4y)(x-4y)]^2（说明：用平方差公式）

解2：
(x^2-x)^2-(x-1)^2
=[x(x-1)]^2-(x-1)^2（说明：提取公因式x）
=[(x-1)^2](x^2-1)（说明：提取公因式(x-1)）
=[(x-1)^2](x-1)(x+1)（说明：用平方差公式）
=(x+1)(x-1)^3

Answer 2

(x^2+16y^2)^2-64x^2y^2
=(x^2+16y^2+8xy)(x^2+16y^2-8xy)
=(x+4y)^2 (x-4y)^2

(x^2-x)^2-(x-1)^2
=x^2(x-1)^2-(x-1)^2
=(x^2-1)(x-1)^2
=(x+1)(x-1)(x-1)^2
=(x+1)(x-1)^3

Answer 3

(x^2+16y^2)^2-64x^2y^2
=(x²+16y²)²-(8xy)²
=(x²+16y²+8xy)(x²+16y²-8xy)
=(x+4y)²(x-4y)²

(x^2-x)^2-(x-1)^2
=(x²-x+x-1)(x²-x-x+1)
=(x²-1)(x²-2x+1）
=(x+1)(x-1)(x-1)²
=(x+1)(x-1)³