Question

问一个数学题

如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN平行于BC.设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F,连接AE,AF.那么，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?证明结论。
刚才弄错了

Answer 1

证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
当O为AC中点时 OA=OC
∴OE=OC=OF=OA
∴四边形AECF是矩形

Answer 2

o运动到AC中点。角ECF为直角，OE=OC=OF,当AO=OC时，对角线平分，AECF即为矩形。

Answer 3

是不是题写错了？AECF不是个几何图啊~