Question

问一道数学题目，在线等，速度

如图，台风中心位于点P，并且沿着东北方向PQ移动，已知台风移动的速度是30千米每小时，受影响区域的半径是200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处

【1】说明本次台风会影响B市
【2】求这次台风影响B市的时间

Answer 1

由题意可知∠QPB=30
过B点作BA⊥PQ,以B为圆心，200KM为半径交PQ于C,D两点
AB=1/2PB=1/2*320=160km
CD=2*√(BC^2-AB^2)
=2*120
=240km
台风移动的速度是30千米每小时
所以这次台风影响B市的时间=240÷30=8小时

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 2

我看不懂 为什么CD=2*√(BC^2-AB^2)
=2*120
=240km
CD不是○Q的直径吗，○Q以200km为半径，那么直径不就是400km了
而且如果CD=2*√(BC^2-AB^2)
那么D就与A重合，你怎么证明呢？
顺便说一声 我做不出来

Answer 3

设T小时后影响B市。过点B做直线垂直于PQ与A点。
COS BPA=PA^2+PB^2-AB^2分之2XPAXPB
COS30度=30TX30T+320^2-200^2分之2X30TX320
根号3/2=900T^2+62400分之19600T
18T^2+1248-196倍根号3T=0
T=4倍根号39分之3

追问

能快点回答吗

Answer 4

解：1、B到PQ的最短距离为320xsin30度=180<200
故这次台风会影响B市
2、200除以sin30度=30t
t=40/3小时