Question

高三物理动量

一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并排放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v0，2 v0，3 v0，…nv0，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：(1)所有物块与木板一起匀速运动的速度vn；(2)第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v1

Answer 1

1.所有物体和木板组成的系统的动量守恒：所以m（v0+2 v0+3 v0+…nv0）=2nmv。所以所有物块与木板一起匀速运动的速度vn=（v0+2 v0+3 v0+…nv0）/2n=(n+1)/4 v0 .
2.因为木板加速运动，每个物体都在运动的时候木板的加速度为nma=numg，所以a=ug。每个物体的各自的加速度大小也是a0=ug。所以对木板v1=at，对第一物体：v1=v0-a0t。联立方程：t=v0/2a
带入v1=at得v1=v0/2。OK!

Answer 2

试试解答可能不对哈，
由于木板和地面光滑无摩擦力作用，故木板和物体所构成的系统动量守恒，有动量定理可列方程mv0+2mv0+3mv0+..................+nmv0=(n+1)mvn，由数学的数列求和公式可整理上式左边为(1+n)*n/2*mv0=(n+1)mvn,所以vn=n/2*v0.
第二问，由题意知，当第一号物块与木板相对静止时，第二号，第三号....都肯定没有与物块相对静止的，即物块二的速度大于v1，由动量守恒定律可列方程：
mv0+2mv0+3mv0+..................+nmv0=(n+1)mv1+(2v0-v1)m+(3v0-v1)m+.........(nv0-v1)m
化简得v1=v0/2.

Answer 3

1：第一个使用动能定理得：mV0+2mV0+3mV0+…+nmV0=（n+1)m"Vn"
2：还是动量守恒定理：各物块与板的摩擦力f=mgμ，μ为摩擦系数，t为到达V1所用时间，则：V1=V0-gμt (第一块物体速度到达V1)
V1=ngμt (模板速度到达V1）
所以：2V1=V0+(n-1)gμt……………………①
当物块1和木板速度都为V1时，其他各物块速度分别有：
V2=2V0-gμt
V3=3V0-gμt
……
Vn=nV0-gμt根据动量守恒得：
mV0+2mV0+3mV0+…+nmV0=2mV1+m(2V0-gμt)+m(3V0-gμt)+…+m(nV0-gμt)
……………………………………②
联解①②式即可得V1

丢了物理课本五六年了，不晓得丢人了不

Answer 4

挺乱的。
1由能量守恒定理可得：1/2mV0∧2+1/2m4v0∧2+1/2m9v0∧2+........+1/2mn∧2v0∧2=(nm(n+1)(2n+1)v0∧2)/12 当木块的能量与所有物块能量和一样的时候，他们的远动速度一样。
则 (1/2nmvn∧2)*2=(nm(n+1)(2n+1)v0∧2)/12
由上式可以得所有物块与木板一起匀速远动的速度vn=v0/根号的（1/12(n+1)(2n+1)）

Answer 5

系统动量守恒：mv0+m2v0+.........+mnv0=2nmvn vn=(N+1)/4v0
受力分析每一个m与模板的摩擦力为umg 对m a=ug
对模板 A=ug 对m v1=v0-at 对模板 v1=At
v1=v1/2