如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AE=BF，连结CE、DF.求证：CE=DF 5
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E、F在腰上吗？
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD
又AE=BF
∴DE=CF
又DC=CD
∴△CDE≌△DCF(SAS)
∴CE=DF
如果E、F在AB上：
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC，∠A=∠B
∵AE=BF
易证AF=BE
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴DF=CE
原题得证
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD
又AE=BF
∴DE=CF
又DC=CD
∴△CDE≌△DCF(SAS)
∴CE=DF
如果E、F在AB上：
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC，∠A=∠B
∵AE=BF
易证AF=BE
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴DF=CE
原题得证
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补充上楼的，如果A,E在C,D上，用AAS证得△ADE≌△BCF,即可证得。
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