Question

已知，如图 在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE,G是EF的中点，问：

问：△BDE和△CFD全等吗？说明理由 问：判断DG与EF位置关系，并说明理由

Answer 1

△BDE和△CFD全等
∵△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
在△BDE和△CFD中
BD=CF，
CD=BE,
∠B=∠C
∴△BDE和△CFD全等（SAS）
DG与EF位置关系：垂直
∵△BDE和△CFD全等
∴ED=FD
△DEF是等腰三角形
∵G是EF的中点
∴DG⊥EF（等腰三角形底边上的高、中线和所对角的平分线三线合一）

Answer 2

两三角形全等 dg与ef垂直平分
理由：因为BD=CF,CD=BE,角abc=角acb 所以△BDE和△CFD全等 所以ed=ef
所以△edf是等腰三角形 又因为g是ef中点，所以dg垂直于ef 所以 dg垂直平分ef

楼主再给点追加分吧

Answer 3

全等
解：
bd=cf
cd=be
又因为ab=ac
则角acb=角abc
根据边角边定理，两三角形全等。
三角形全等，则df=de
则三角形为等腰三角形，g为ef中点，则ef与dg垂直。
别忘了加分哦！谢谢！

Answer 4

AB=AC 则∠b等于∠c BD=CF，CD=BE 所以全等 DG是EF的垂直平分线 ：因为△BDE和△CFD全等 所以DE=DF ∠DEG=∠DFG DG=DG 所以 ....LZ 知道了吧