Question

三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c cos（A+C）/2=根号（3）/3。分别求b的...

三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c cos（A+C）/2=根号（3）/3。分别求b的取值范围及AB*AC的取值范围（是相量）

Answer 1

cos(A+C)/2=cos(180-B)/2=cos(90-B/2)=sinB/2=gen3/3
sinB=2sinB/2cosB/2=2*gen3/3*gen(1-(gen3/3)^2)
即：sinB=(2gen2)/3
题中实际上就这一个条件，无法确定b的取值范围，b可无限趋近0，也可趋于无穷大。对于AB*AC情况类似。