Question

问一个初中数学图形的证明题

知道四边形ABCD是矩形,点E和G分别在AC和BD上...
那么可以直接说四边形ABGE是矩形吗?

谢谢

Answer 1

不能，可以加条件，EC//CD或EG垂直AC或AE=BG或EC=CD.

追问

如果点G是∠A平分线的交点,点E是∠B平分线的交点呢?

追答

可以

追问

为什么?

追答

角BAG=45.角ABG=90,AB=BG
角ABE=45角，BAE=90，AB=AE
BG//=AE,
ABGE是正方形

Answer 2

不能
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AC//BD、∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵AC//BD
∴∠CEG+∠C=∠DGE+∠D=180°
∵∠C=∠D=90°
∴EG⊥AC或EG⊥BD
∵∠A=∠B=90°
∴四边形ABGE是矩形

追问

如果点G是∠A平分线的交点,点E是∠B平分线的交点呢?

Answer 3

不能，如果AE不等于BG它就不是矩形······

Answer 4

不能，还要加个条件：AE=BG或ec=cd