Question

在平面直角坐标系中,双曲线Y=4/X,点A(-1,0),在双曲线Y=4/X上一点B,在y轴上一点C,

在平面直角坐标系中,双曲线Y=4/X,点A(-1,0),在双曲线Y=4/X上一点B,在y轴上一点C，使AOBC为顶点的四边形为平行四边形。求B,C坐标
平面直角坐标系中，A(-2,0),B(0,3),C(6,0),D(4,-3),M(2,0),直线l过M点,若S四边形ABCD=Sn阴影,求n的�图，请问可以快一点吗，我要下线了

Answer 1

解：情况（1）因为点C在y轴上，所以OC⊥X轴，要是四边形AOBC为平行四边形，则AB∥OC，所以AB⊥x轴，因为A(-1,0),所以过点A且垂直X轴直线的方程为：x=-1，与双曲线y=4/X联立，解得y=-4
所以其交点B（-1，-4），
因为AO⊥y轴，BC∥AO，则BC⊥y轴，所以过点B且垂直y轴直线的方程为：y=-4，
所以C（0，-4）
情况（2）因为A（-1,0），所以AO=1，要使四边形AOBC为平行四边形，则BC∥AO，且BC=AO=1，因为C在y轴上，所以B点横坐标为1，又因为B点在双曲线Y=4/X上，所以B点纵坐标为y=4/1=4，所以B（1,4），所以C点纵坐标也为4，所以C（0,4）

追问

谢谢你啊，不过，第二问呢
...............................................

追答

请补全问题，直线l过M点,若S四边形ABCD=Sn阴影,求n的�图，。。。

追问

可以快一点吗，我要下线，.......

追答

还有其他的已知条件么，比如关于l的。另：若S四边形ABCD=Sn阴影,求n是四边形ABCD的面积为n倍的阴影面积求n是多少么。

追问

木有里

追答

因为平面直角坐标系中，A(-2,0),B(0,3),C(6,0),D(4,-3),M(2,0),
所以CM=6-2=4，OB=3-0=3，AC=6-（-2）=8
所以AB=√（3-0）²+（0+2）²=√13，直线AB的斜率K1=（3-0）/（0+2）=3/2
CD=√（0+3）²+（6-4）²=√13，直线CD的斜率K2=（0+3）/（6-4）=3/2
所以AB=CD且AB∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形，又因为M(2,0),A(-2,0),C(6,0),所以M为对角线AC中点，连接BD，则在△BME和△DMF中，BM=DM，EM=FM，∠BME=∠DMF，所以△BME和△DMF全等，所以阴影面积S阴影=S△EMC+S△DFM
=S△EMC+S△BEM
=S△BCM
=（CMxOB）/2
=（4x3）/2
=6
因为S□ABCD=ACxOB=8x3=24，又因为S□ABCD=nS阴影
所以n=4

Answer 2

dw