Question

已知:平面直角坐标系中,点A(4,-2)是双曲线y=k/x上的一点，此双曲线与直线y=-2x交于P、Q两点。

已知:平面直角坐标系中,点A(4,-2)是双曲线y=k/x上的一点，此双曲线与直线y=-2x交于P、Q两点。
求：（1）求P、Q两点坐标
（2）若在x轴的负半轴上有一点M，它离开原点的距离为2，求△PMQ的面积。

Answer 1

已知:平面直角坐标系中,点A(4,-2)是双曲线y=k/x上的一点，所以
k=-8
（1）把y=-2x代入y=-8/x，得
x=2，y=-4；x=-2，y=4。
P、Q两点坐标是（2，-4）和（-2，4）。
（2）在x轴的负半轴上有一点M，它离开原点的距离为2，所以
M两点坐标是（-2，0）
所以（-2，0）和（-2，4）的一边平行于y轴，得
△PMQ的面积=|4-0|*|4-（-2）|/2=12

Answer 2

1)将点A代入得y=-8/x
联立y=-8/x和y=-2x
解得x₁=4 x₂=0
P(4,-2) Q(0,0)
2)由题意得M（0.-2）
∴S △PMQ=QM·点P纵坐标·½=2