Question

在梯形abcd中ad平行于bc,对角线ac与bd交与o且ac垂直于bd,de垂直于bc于e,ac=8，bd=6，求ABCD的面积

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Answer 1

解：过D点作DF∥AC交BC延长线于F，则四边形ADFC是平行四边形，则AD=CF,又AD∥BC,所以三角形ADB与三角形DCF面积相等，所以梯形ABCD与三角形BDF面积相等，因为AC=DF,AC⊥BD，则DF=AC,所以S△BDF=BD×DF/2=BD×AC/2=6×8/2=24
所以梯形ABCD的面积为24

Answer 2

∵ac与bd交与o且ac垂直于bd
∴梯形abcd的面积=S△abc+S△adc
=ac×bo/2+ac×od/2
=（bo+od）×ac/2
=bd×ac/2
=6×8/2
=24

Answer 3

0.5*8*6=24