在数列﹛an﹜中,a1=2,且an+1=3an/3+an,求an
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由 a(n+1)=3an/(3+an) 得
1/a(n+1)=(3+an)/(3an)=1/an+1/3 ，
因此，当 n>=2 时，｛1/an｝是首项为 1/2 ，公差为 1/3 的等差数列，
所以 1/an=1/2+1/3*(n-1)=(2n+1)/6 (n>=2)，
则 an=｛2 （n=1）；6/(2n+1) （n>=2）。
1/a(n+1)=(3+an)/(3an)=1/an+1/3 ，
因此，当 n>=2 时，｛1/an｝是首项为 1/2 ，公差为 1/3 的等差数列，
所以 1/an=1/2+1/3*(n-1)=(2n+1)/6 (n>=2)，
则 an=｛2 （n=1）；6/(2n+1) （n>=2）。
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