Question

如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，∠BAD=30°，点E是AC上一点，且AD=AE，求∠EDC的度数

如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，∠BAD=30°，点E是AC上一点，且AD=AE，求∠EDC的度数

请问

∴∠ADC=∠C+2∠CDE
是怎么来的？？？
额

Answer 1

解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠ADC=∠C+2∠CDE
∵∠ADC=30°+∠B
∴30°+∠B=∠C+2∠CDE
∴2∠CDE=30°
∴∠CDE=15°

追问

我就是问一下∴∠ADC=∠C+2∠CDE
是怎么来的？？？

追答

可以把图发给我一下吗？

追问

http://zhidao.baidu.com/question/194385653.html差不多是这样子的。

追答

∵∠AED=∠C+∠CDE、
又∠ADC=∠ADE+∠EDC
∴∠AED+∠EDC=∠ADE+∠EDC
∴∠ADC=∠C+2∠CDE

追问

∵∠ADC=30°+∠B
那是为什么？
怎么得来的不用了，我知道了！

追答

∵∠ADC=∠∠BAD+∠B（∠ADC是△ABC的外角）
∴∠ADC=30°+∠B