Question

如图，在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是

∠BHC的平分线，求∠ABE、∠ACF和∠CHD的度数

Answer 1

因为BE是AC边上的高
所以BE⊥AC，即∠BEC=90°
又因为∠ACB=54°
所以∠EBC=180°-90°-54°=36°
又因为∠ABC=60°
所以∠ABE=60°-36°=24°
又因为CF是AB边上的高
所以CF⊥AB，即∠BFC=90°
又因为∠ABC=60°
所以∠BCF=180°-90°-60°=30°
所以∠ACF=60°-30°=30°
又因为∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°
所以∠CHD=1/2∠BHC=60°

Answer 2

这题不难，∠ABE、∠ACF的角度就是利用∠ABC的余角来求的，并度数相等。求∠CHD的度数就是先求∠BHC的度数，大致可以优先选择两种方法，第一是利用外角，第二是利用三角形内角和180度来求，求得∠BHC=∠A+∠ABE+∠ACF,再利用角平分线求出∠CHD的度数了。

追问

能把具体过程写出来吗