Question

10只猴子分一堆桃子，，第1只猴子分了全都桃子的1/10，第2只分了剩下桃子的1/9，第3只分剩下的1/8...第9只

10只猴子分一堆桃子，，第1只猴子分了全都桃子的1/10，第2只分了剩下桃子的1/9，第3只分剩下的1/8...第9只分了剩下的1/2，最后第10只正好分了10个桃子。这堆桃子有几个？要算式

Answer 1

设一共有桃子x个，第一只猴子拿的桃子数为1/10x，第二只猴子拿的桃子数为9/10x*1/9=1/10x，一次类推，没个猴子拿的桃子数均为总数的1/10，所以则有1/10x=10，得x=100

Answer 2

10/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/(1-1/5)/(1-1/6)/(1-1/7)/(1-1/8)/(1-1/9)/(1-1/10)=100
分析
第10只猴分到10个，是第9只猴拿了1/2后剩下
第9只猴分1/2后剩下10个，第9只猴未分前为10/(1-1/2)=20， 第9只猴分到20*1/2=10。
第8只猴分1/3后剩下20个，第8只猴未分前为20/(1-1/3)=30， 第8只猴分到30*1/3=10。
第7只猴分1/4后剩下30个，第7只猴未分前为30/(1-1/4)=40， 第7只猴分到40*1/4=10。
第6只猴分1/5后剩下40个，第6只猴未分前为40/(1-1/5)=50， 第6只猴分到50*1/5=10。
第5只猴分1/6后剩下50个，第5只猴未分前为50/(1-1/6)=60， 第5只猴分到60*1/6=10。
第4只猴分1/7后剩下60个，第4只猴未分前为60/(1-1/7)=70， 第4只猴分到70*1/7=10。
第3只猴分1/8后剩下70个，第3只猴未分前为70/(1-1/8)=80， 第3只猴分到80*1/8=10。
第2只猴分1/9后剩下80个，第2只猴未分前为80/(1-1/9)=90， 第2只猴分到90*1/9=10。
第1只猴分1/10后剩下90个，第1只猴未分前为90/(1-1/10)=100， 第1只猴分到100*1/10=10。