Question

高中数学 已知集合M={m，-3}, N= {2x^2+7x+3小于0，x属于整数} 如果 M∩N不是空集，则m等于？？

答案为-2或-1 求解释。详细者高分！！

Answer 1

集合N是不等式2x²＋7x＋3<0的解集
2x²＋7x＋3<0
(2x＋1)(x＋3)<0
－3<x<－1/2
因x是整数，则：N={－2，－1}
又M∩N不是空集，则：m=－2或m=－1

Answer 2

2x^2+7x+3 < 0
x^2+7x/2 + 3/2 < 0
x^2+7x/2 + 49/16 + 3/2 - 49/16 < 0
(x + 7/4)^2 < 25/16
- 5/4 < x + 7/4 < 5/4
- 3 < x < -1/2
x∈Z ，所以： x = -2，-1
又 M∩N 不是空集，所以 m = -2 或 -1。

Answer 3

N= {2x^2+7x+3小于0，x属于整数}
2x²+7x+3<0
(2x+1)(x+3)<0
-3<x<-1/2
则：N={-2，-1}
M={m，-3},
M∩N不是空集
则，m必须是-2和-1之一
则：m=-2或-1

Answer 4

2x^2+7x+3<0; (2x+1)(x+3)<0; -3<x<-1/2, x是整数；所以x=-2,或x=-1
N={-2,-1}
如果 M∩N不是空集,则m=-2,或m=-1

Answer 5

∵2x^2+7x+3小于0，所以（2x+1）*（x+3）＜0，且x为整数，解得，-3＜x＜-0.5，所以x=-2或-1
即N={-2，-1}，又因为M∩N不为空，且M={m，-3}则，m只能等于-2或-1是才不为空
所以m=2-或-1

Answer 6

解不等式2x^2+7x+3<0得：-3<x<-0.5；
在这个范围内的整数只有-2，-1,。