Question

如图，四棱锥P-abcd中，底面abcd是平行四边形，且ab=ad.Pd垂直于底面abcd，证明pb垂直ac（2）若Pd=2倍根三,

Answer 1

证明：（1）abcd是平行四边形，且ab=ad，
则abcd是棱形，ac⊥bd，pd⊥底面abcd,pd⊥ac,
ac⊥面bdp,ac⊥pd。

追问

若pd＝2倍根三，ab＝ac＝2求b到平面pac的距离

追答

（2）设b到平面pac的距离为x，
ab=ac=2，ab=ad=2，
△abc为等边△；
ac交bd于e，be=ed=√3，bd=2√3=pd，
pb=2√6；
x^2+(x+2√)^2=(2√6)^2
x^2+2√3x-6=0
x=-√3+3