Question

如图所示,在三角形ABC中,若AB=AC,OA=OB=OC,且∠OBC=∠2OBA,则∠BAC等于?

如图所示，在三角形ABC中，若AB=AC，OA=OB=OC，且∠OBC=∠2OBA，则∠BAC等于？

Answer 1

设∠OBA=a°，则∠OBC=∠2OBA=2a°。如图：

由于AB=AC，OA=OB=OC，△ABC、△ABO、△ACO、△BOC均为等腰三角形。

∠OBA=∠OAB=∠OCA=∠OAC=a°；∠OBC=∠OCB=2a°。

由三角形内角和为180°，即∠OBA+∠OAB+∠OCA+∠OAC+∠OBC+∠OCB=180°。

a+a+a+a+2a+2a=180°，得出8a=180°，a=22.5°。

∠BAC=∠OAB+∠OAC=a+a=2a=45°。

Answer 2

OA=OB=OC得，∠OBA=∠OAB, ∠OAC=∠OCA.，∠OBC=∠OCB
因为∠OBC=∠2OBA，
所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA.=0.5∠OBC=0.5∠OCB
因为∠OBA+∠OAB+∠OAC+∠OCA.+0∠OBC+∠OCB=180度
解得∠OAB=22.5度
然后∠OAB乘以2即可得∠BAC
此题目比较简单，自己一定要学会思考。
希望采纳！！

Answer 3

图呢？？？

追问

麻烦快点，过程详细，谢谢

追答

因为AB=AC,OB=OC,所以AO为∠BAC的角平分线。
因为OB=OA，所以∠OBA=∠OAB。
又∠OBC=2∠OBA，
所以有4∠OAB=90度，得∠OAB=22.5度。
∠BAC=2∠OAB=45度