Question

三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组

Answer 1

解：设三个连续正整数最小的数为x
则x+x+1+x+2<333
解得x<110
因为x为正整数
所以0<x<110
所以这样的正整数解有109组。最大一组为109、110、111。

Answer 2

解:设三个连续正整数最小的数为x
则x+x+1+x+2<333
解得x<110
因为x为正整数
所以0<x<110
所以这样的正整数解有109组。最大一组为109、110、111。

Answer 3

很多的，最大的一组:109 110 111，因为之和小于333所以只能之和为330；

Answer 4

第一组是1+2+3
第二组是2+3+4
……
总共有109组；
最大的一组是109+110+111<333。

推算过程，第n组是：
n + n+1 + n+2
=3(n+1)

3(n+1)<333那么n<111

Answer 5

：设三个连续正整数中间的那个数为x，则三个正整数分别为x-1、x、x 1
由题意得  3x＜333，
且x＞1，
所以1＜x＜111，
x可取2、3、4、…、110（共109个），
设三个连续正整数中间的那个数为x
则三个正整别为x-1、x、x 1
根据三个连续正整数之和小于333，即3x＜333．