已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+......+x^2012的值 5
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x^2+x+1=0
1+x+x^2+x^3+......+x^2012
=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^3)+……+x^2009(1+x+x^3)=0
1+x+x^2+x^3+......+x^2012
=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^3)+……+x^2009(1+x+x^3)=0
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值为0。如果求解的话，x的值不在有理数范围。
该题为提取公因式。
（1+x+x^2）+x^3（1+x+x^2）+........+x^3n（1+x+x^2）=0，670≥N≥0，N为整数。
该题为提取公因式。
（1+x+x^2）+x^3（1+x+x^2）+........+x^3n（1+x+x^2）=0，670≥N≥0，N为整数。
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等于1 ，从后向前三项三项的看，每三项提出（x^2+x+1）公因式，都等于0；最后剩余1项，1。
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原式=(1+x+x²)+x³(1+x+x²)+……+x^2010(1+x+x²)
=0+0+0+……+0
=0
=0+0+0+……+0
=0
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这题是错的 X^2+X+1=(X+1/2)^2+3/4>0不可能等于0 你是不是发错了
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