
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
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1、证明:
∵∠ABC=90
∴∠CBF=180-∠ABC=90
∴∠ABC=∠CBF
∵AB=CB,AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF (HL)
2、解:
∵∠ABC=90,AB=CB
∴∠BAC=∠BCA=45
∵∠CAE=30
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45-30=15
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF=∠BAE=15
∴∠ACF=∠BCA+∠BCF=45+15=60°
∵∠ABC=90
∴∠CBF=180-∠ABC=90
∴∠ABC=∠CBF
∵AB=CB,AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF (HL)
2、解:
∵∠ABC=90,AB=CB
∴∠BAC=∠BCA=45
∵∠CAE=30
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45-30=15
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF=∠BAE=15
∴∠ACF=∠BCA+∠BCF=45+15=60°
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