Question

如图,在三角形ABC中,BD、CE分别是角ABC、角ACB的平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BD。若AB=6cm,BC=7cm,AC=5cm.

求MN

Answer 1

分别延长AM,AN交BC于点G,H
因为BD是角ABC的平分线
所以角AMB=角GBM
因为AM垂直BD
所以角AMB=角GMB=90度
因为BM=BM
所以三角形AMB和三角形GMB全等（ASA)
所以AB=BG=BH+GH=6cm
AM=GM
因为CE平分角ACB
所以角ACN=角HCN
因为AN垂直CE
所以角ANC=角HNC=90度
因为CN=CN
所以直角三角形ANC和直角三角形HNC全等（ASA)
所以AC=CH=CG+GH=5cm
AN=NH
因为AM=MG(已证）
所以MN是三角形AGH的中位线
所以MN=1/2GH
所以：BH+GH+CG+GH=11
因为BC=BH+GH+CG=7cm
所以GH=4
所以MN=2

Answer 2

无图。。怎么做？？