在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度？
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∵∠ACD＝3∠BCD，∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝90°
∴4∠BCD＝90°
∠BCD＝22.5°
易证明得△BDC∽△BCA
∴∠A＝∠BCD＝22.5°
∵E是斜边AB的中点
∴∠ECA＝∠A＝22.5°
∴∠ECD＝∠ACB-∠ECA-∠BCD＝45°
∴4∠BCD＝90°
∠BCD＝22.5°
易证明得△BDC∽△BCA
∴∠A＝∠BCD＝22.5°
∵E是斜边AB的中点
∴∠ECA＝∠A＝22.5°
∴∠ECD＝∠ACB-∠ECA-∠BCD＝45°
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