Question

（1）已知：如图5－8，线段AC、BD交于O，∠AOB为钝角，AB＝CD，BF⊥AC于F，DE⊥AC于E，AE＝CF．

你的图是不是画错了，应该是这样，如图1所示
1、在直角⊿ABF和直角⊿CDE中，AB=CD，
AF=AC－CF，CE=AC－AE （AF=AE+EF，CE=CF+EF）
∵AE=CF ∴AF=AC－CF=AC－AE=CE (AF=AE+EF=CF+EF=CE)
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE， ∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中，对顶角∠BOF=∠DOE， BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE， ∴BO=DO
2、可以证明，如图2所示，
在直角⊿ABF和直角⊿CDE中，AB=CD，AF=AE－EF，CE=CF－EF
∵AE=CF ∴AF=AE－EF=CF－EF=CE
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE， ∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中，对顶角∠BOF=∠DOE， BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE， ∴BO=DO

Answer 1

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