Question

如图等腰梯形ABCD中,AD=3,BC=11,高DF=3,求腰DC的长

图

Answer 1

因为梯形ABCD是等腰梯形
AD=3,BC=11,高DF=3
所以FC=(BC-AD)÷2=(11-3)÷2=4
所以DC²=DF²+FC²=3²+4²=25
所以腰DC=5

追问

要初中水平

追答

因为梯形ABCD是等腰梯形
AD=3,BC=11,高DF=3
做高AE垂直BC于点E
所以AD=EF=3
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以FC=(BC-EF)÷2=(11-3)÷2=4
所以DC²=DF²+FC²=3²+4²=25(运用勾股定理)
所以腰DC=5
以上确是初中知识！

追问

不用平移一腰么？

追答

你做一个图出来看就很容易理解了！
△DFC是直角三角形
知道边长可以直接用勾股定理
不用平移一腰了！

祝学习进步！

追问

我认为过D点作AB的平行线，交BC于E点，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE=3，∴EC=8，AB=DE，又∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∴DE=DC，∴△DEC是等腰△，又DF⊥EC，由等腰△三线合一定理得：FE=FC=4，在直角△DCF中，由勾股定理得：DC²=3²＋4²=5²，∴DC=5很感谢再加5分