Question

如图,AB‖EF‖CD,AC,BD相交于点E

(1)试说明1/AB+1/AD=1/EF;
(2)若AB=6，CD=12，求EF的长。

Answer 1

（1）∵AB∥EF，∴(EF/AB)＝(CF/BC)①，∵EF∥CD，∴(EF/CD)＝(BF/BC)②，
①＋②得：(EF/AB)+(EF/CD)＝(CF+BF/BC)，即(EF/AB)+(EF/CD)＝1，两边同时除以EF得：
(1/AB)+(1/CD)＝(1/EF).
（2）(1/6)+(1/12)=(1/EF)，∴EF=4.

追问

有点乱啊、、把它分开好了、、
1）∵AB∥EF
∴(EF/AB)＝(CF/BC)①
∵EF∥CD
∴(EF/CD)＝(BF/BC)②，
①＋②得：
(EF/AB)+(EF/CD)＝(CF+BF/BC)
即(EF/AB)+(EF/CD)＝1
两边同时除以EF得：
(1/AB)+(1/CD)＝(1/EF).
（2）(1/6)+(1/12)=(1/EF)，∴EF=4.
虽然晚了，还是谢谢