Question

设a＞0，b＞0，则下列不等式中不成立的是（）D.2ab/（a+b）≥√ab

A.a+b+1/√ab≥2√2

B.（a+b）（1/a+1/b）≥4

C.（a^2+b^2）/√ab≥a+b

D.2ab/（a+b）≥√ab

答案是D
为什么D错了？？？

Answer 1

符号方向反了
假设这个不等式成立
那么2ab/√ab≥（a+b）
即2√ab≥（a+b）
而a+b≥2√ab（均值不等式）矛盾
所以假设不成立

Answer 2

2ab/(a+b)=2/[(1/a)+(1/b)] 分子分母同时除以ab
(1/a)+(1/b)≥2√(1/ab)
1/[(1/a)+(1/b)]≤1√(ab)/2 同时取倒数
2/[(1/a)+(1/b)] ≤√(ab) 两边同时乘2

所以D错

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 3

a=1/2
b=2
带进去便发现这是错误的