Question

一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径R(比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径

相同的小球（可是为质点）。A球的质量为m1,B球的质量为m2,它们沿环形圆环顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，则m1,m2,R与v0应满足的关系式是什么

Answer 1

设A求在最低点受到园管壁向上作用力为N1，则N1-m1g=m1v0^2/R
设B求在最高点受到园管壁向下作用力为N2，则N1,+m2g=m2v^2/R
B球：由机械能守恒1/2m2v^2=m2g(2R)+1/2m2v^2,得v^2=v0^2-4Rg
依题意得N1=N2，即m1(g+v0^2)=m2(v0^2/R-5g)

Answer 2

如图由①~④解得v0=√【(5m2+m1)gR/(m2-m1)】