Question

正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，点M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上，小明认为：若MN=EF,则MN垂直

若MN垂直于EF，则MN=EF。
A.仅小明对；B.仅小亮对；C. 两人都对； D. 两人都不对

Answer 1

小明认为：若MN=EF,则MN垂直  打漏  是

小明认为：若MN=EF,则MN垂直EF,小亮认为：

答案是  B.仅小亮对；若MN垂直于EF，则MN=EF。

⊥→＝:

如图，作AP∥EF  BQ∥MN   ∵MN⊥EF   ∴AP⊥BQ∠APB＝90º-∠QBC＝∠BQC

∴⊿ABP≌⊿BCQ﹙AAS﹚ ∴AP＝BQ   MN＝EF    ﹙两个平行四边形﹚

＝推不出⊥：蓝色MN＝黑色MN＝EF   ,但是不与EF 垂直。