已知函数f(x)=ax，g(x)=lnx，其中a属于R.若函数F(x)=f(x)-g(x)有极值1，求a的值.
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F(x)=f(x)-g(x)=ax-lnx (x>0)
F'(x)=a-1/x=(ax-1)/x
a≤0时，
F'(x)<0恒成立，F(x)为减函数
F(x)无极值
a>0时，F'(x)=a(x-1/a)/x
0<x<1/a,F'(x)<0,F(x)递减
x>1/a,F'(x)>0,F(x)递增
∴x=1/a时，F(x)取得极限值
∴F(1/a)=1-ln(1/a)=1
∴ ln(1/a)=0
∴a=1
F'(x)=a-1/x=(ax-1)/x
a≤0时，
F'(x)<0恒成立，F(x)为减函数
F(x)无极值
a>0时，F'(x)=a(x-1/a)/x
0<x<1/a,F'(x)<0,F(x)递减
x>1/a,F'(x)>0,F(x)递增
∴x=1/a时，F(x)取得极限值
∴F(1/a)=1-ln(1/a)=1
∴ ln(1/a)=0
∴a=1
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