Question

若n(n不等于0)是关于x的方程x的平方+mx+2n=0的根，则m+n的值为？

Answer 1

n为方程x^2+mx+2n=0的根，将 x=n代入方程中，得n^2+nm+2n=0
即n^2+(m+2)n=0
可化为n^2+2X1/2x(m+2)n+[1/2(m+2)]^2=[1/2(m+2)]^2
(n+1/2(m+2))^2=(1/2(m+2))^2
要使上式成立，则n+1/2(m+2)=±(1/2(m+2))
n+1/2m+1=1/2(m+2)或n+1/2m+1=-1/2(m+2)
n=0或n+m=-2

Answer 2

n(n不等于0)是关于x的方程x的平方+mx+2n=0的根
代入得：
n²+mn+2n=0
m=-n-2
m+n=-2

Answer 3

设方程另一个根为a 韦达定理
a+n=-m
a*n=2n
a=2, m=-n-2
m+n=n-n-2=-2